От всички тези таблици следва, че формулата, която цитирах тук (d = V / 10, където d е диаметър на кордата [мм], а V – работен обем на двигателя [см³]) не е вярна или по-точно е приблизително вярна само в много тесен диапазон. Това, което всъщност има значение, не е диаметърът на кордата, а площта на напречното ѝ сечение, която е право пропорционална на квадрата на диаметъра на кордата. А щом работният обем на двитателя е право пропорционален на площта на напречното сечение на кордата, то и обратното е вярно, т.е. максимално допустимото напречно сечение на кордата е право пропорционално на работния обем на двигателя. И тъй като диаметърът е право пропорционален на квадратния корен на площта на напречното сечение, то той е право пропорционален и на корен квадратен (√) от работния обем на двигателя, т.е.
d = k × √V
където d е диаметър на кордата [мм], V е работен обем на двигателя [см³], а k е някаква константа, която можем да определим, като разделим максимално допустимия диаметър на кордата на квадратния корен на работния обем на двигателя за всяка стойност от таблицата на "Oleo-Mac", която цитирах тук. Така за кръглата зелена корда получаваме следните стойности на k:
2,4 / √22 = 0,51168
2,7 / √25 = 0,54
3,0 / √35 = 0,50709
3,5 / √44 = 0,52764
Средното атитметично на тези стойности дава търсеното k = (0,51168 + 0,54 + 0,50709 + 0,52764) / 4 = 0,5216 ≈ 0,52. Най-голямата грешка спрямо тази стойност се получава за V = 25 см³ и тя е 0,54 / 0,52 − 1 ≈ 3,85%. Но тъй като в този случай по формулата се получава по-ниска стойност, отколкото в таблицата, максимално допустимият диаметър на кордата не се надхвърля, така че тази грешка не е фатална. От друга страна, за V = 35 см³ се получава диаметър, с 0,52 / 0,50709 − 1 = 2,54538% по-голям от този по таблицата, което е пренебрежимо малко, имайки предвид, че разликата между даден диаметър и следващия е поне 10%.
И така, изведохме следната формула, достатъчно добре апроксимираща таблицата на "Oleo-Mac" за зелената кръгла корда:
d = 0,52 × √V
където d е диаметър на кордата [мм], а V е работен обем на двигателя [см³].
По същия начин може да се изведе и формула, достатъчно добре апроксимираща коя да е от останалите таблици. Тя ще има същия вид като горната формула, но с различен коефициент и вместо работен обем подкореновата величина може да бъде полезната мощност на двигателя.
Възниква въпросът, какво означава това, че необходимата мощност или работен обем на двигателя е право пропорционален на площта на напречното сечение на кордата. Това според мен означава само едно: че не е важна площта на срязващата част на кордата, която се забива в листото или стъблото на растението (например за кръглата корда това е полуцилиндрична повърхнина), а е важно съпротивлението, което растението оказва, което пък зависи от това, колко е жилаво, както и от масата, изрязвана от него за всяко преминаване на кордата през него. Тази маса е право пропорционална на относителното тегло на срязваното стъбло (листо) и на кинетичната енергия на удрящата (срязващата) го корда. А тази енергия е право пропорционална на квадрата на скоростта на режещия край на кордата и на неговата маса. Която маса пък е право пропорционална на:
1. Площта на напречното сечение на кордата.
2. Дължината на впиващата се в стъблото (листото) на растението част от кордата или дебелината на стъблото (листото), ако то се изрязва по цялото си сечение.
От тук следва, че е важна не само площта на напречното сечение на кордата, но и това, колко дебели, колко сурови (сухи) и колко жилави стъбла (листа) се режат, а също и на какви обороти се работи и с каква скорост косачът подава косата. И докато всичко това се отнася само за едно стъбло или листо, за срязването на което е достатъчна инерцията от въртенето на главата, то за срязването на много стъбла (листа) е необходима толкова повече мощност от двигателя, колкото са по-нагъсто, защото тогава инерцията се изчерпва и единствено от двигателя зависи дали ще може да върти главата със зададените обороти или ще заглъхне и колко ще се загрее при това. Натоварва се също така и ъгловата предавка от вала към кордовата глава, защото тя поема ударите веднага след нея.
И все пак има нещо, което противоречи на горния ми извод, че е важна площта на сечението, а не диаметърът на кордата. И то е, че както за кръглата, така и за квадратната зелена корда, "Oleo-Mac" дават едни и същи стойности в таблицата си. А площта на напречното сечение на квадратната корда е с над 27% по-голяма от тази на кръглата корда със същата деблина. За да има кръглата корда същото сечение като квадратната, тя трябва да има с почти 13% по-голям диаметър от дебелината на квадратната корда. А разликите между отделните диаметри в таблиците на "Oleo-Mac" са около 10% в диапазона около 3 мм, което е по-малко от 13%. Тогава защо в тези таблици няма разлики в максимално допустимите диаметри на кръглата и квадратната корда?
d = k × √V
където d е диаметър на кордата [мм], V е работен обем на двигателя [см³], а k е някаква константа, която можем да определим, като разделим максимално допустимия диаметър на кордата на квадратния корен на работния обем на двигателя за всяка стойност от таблицата на "Oleo-Mac", която цитирах тук. Така за кръглата зелена корда получаваме следните стойности на k:
2,4 / √22 = 0,51168
2,7 / √25 = 0,54
3,0 / √35 = 0,50709
3,5 / √44 = 0,52764
Средното атитметично на тези стойности дава търсеното k = (0,51168 + 0,54 + 0,50709 + 0,52764) / 4 = 0,5216 ≈ 0,52. Най-голямата грешка спрямо тази стойност се получава за V = 25 см³ и тя е 0,54 / 0,52 − 1 ≈ 3,85%. Но тъй като в този случай по формулата се получава по-ниска стойност, отколкото в таблицата, максимално допустимият диаметър на кордата не се надхвърля, така че тази грешка не е фатална. От друга страна, за V = 35 см³ се получава диаметър, с 0,52 / 0,50709 − 1 = 2,54538% по-голям от този по таблицата, което е пренебрежимо малко, имайки предвид, че разликата между даден диаметър и следващия е поне 10%.
И така, изведохме следната формула, достатъчно добре апроксимираща таблицата на "Oleo-Mac" за зелената кръгла корда:
d = 0,52 × √V
където d е диаметър на кордата [мм], а V е работен обем на двигателя [см³].
По същия начин може да се изведе и формула, достатъчно добре апроксимираща коя да е от останалите таблици. Тя ще има същия вид като горната формула, но с различен коефициент и вместо работен обем подкореновата величина може да бъде полезната мощност на двигателя.
Възниква въпросът, какво означава това, че необходимата мощност или работен обем на двигателя е право пропорционален на площта на напречното сечение на кордата. Това според мен означава само едно: че не е важна площта на срязващата част на кордата, която се забива в листото или стъблото на растението (например за кръглата корда това е полуцилиндрична повърхнина), а е важно съпротивлението, което растението оказва, което пък зависи от това, колко е жилаво, както и от масата, изрязвана от него за всяко преминаване на кордата през него. Тази маса е право пропорционална на относителното тегло на срязваното стъбло (листо) и на кинетичната енергия на удрящата (срязващата) го корда. А тази енергия е право пропорционална на квадрата на скоростта на режещия край на кордата и на неговата маса. Която маса пък е право пропорционална на:
1. Площта на напречното сечение на кордата.
2. Дължината на впиващата се в стъблото (листото) на растението част от кордата или дебелината на стъблото (листото), ако то се изрязва по цялото си сечение.
От тук следва, че е важна не само площта на напречното сечение на кордата, но и това, колко дебели, колко сурови (сухи) и колко жилави стъбла (листа) се режат, а също и на какви обороти се работи и с каква скорост косачът подава косата. И докато всичко това се отнася само за едно стъбло или листо, за срязването на което е достатъчна инерцията от въртенето на главата, то за срязването на много стъбла (листа) е необходима толкова повече мощност от двигателя, колкото са по-нагъсто, защото тогава инерцията се изчерпва и единствено от двигателя зависи дали ще може да върти главата със зададените обороти или ще заглъхне и колко ще се загрее при това. Натоварва се също така и ъгловата предавка от вала към кордовата глава, защото тя поема ударите веднага след нея.
И все пак има нещо, което противоречи на горния ми извод, че е важна площта на сечението, а не диаметърът на кордата. И то е, че както за кръглата, така и за квадратната зелена корда, "Oleo-Mac" дават едни и същи стойности в таблицата си. А площта на напречното сечение на квадратната корда е с над 27% по-голяма от тази на кръглата корда със същата деблина. За да има кръглата корда същото сечение като квадратната, тя трябва да има с почти 13% по-голям диаметър от дебелината на квадратната корда. А разликите между отделните диаметри в таблиците на "Oleo-Mac" са около 10% в диапазона около 3 мм, което е по-малко от 13%. Тогава защо в тези таблици няма разлики в максимално допустимите диаметри на кръглата и квадратната корда?
