Отопление от слънцето, слънчеви системи . 663 мнения

[AntonBM]

Мислех по-рано да се включа, но бях зает, а и разчитах, че в крайна сметка ще се усетите, че има нещо грешно в методиката на Ahmakov. В същност тя не е грешна, а са пропуснати част от елементите на изчисленията. Няма да коментирам цилиндъра, там сте открили ключа на палатката. Нека видим защо става така с куба.
Ahmakov ползва формулата: Q=U.A. Δt – вярна е но за плоска повърхност без ъгли и термомосотве.
В случая трябва да се ползва формулата Q=H.Δt, където:
H= Σ U.A + Σ L. Ψ + Σ χ.
Първата сума е ясна, другите две са линейните и точкови термомостове. При тях има 3 начина за отчитане по стандарт EN ISO 14683
1. По вътрешни размери – когато за А са вземани площите, а за L дължините на линейните термомостове по вътрешните размерни на стените. Бележат се с индекс “i". В случая това е размер взет от вътрешна страна на куба (от страната на водата).
2. По средни размери (oi). В случая това е външния размер на металния куб без изолацията.
3. По външни размери (е). В този размер вече се отчита и дебелината на изолацията.
Първите 2 начина на отчитане определят положителни стойности за Ψ и χ, но за последния те имат отрицателни стойности. Казано по-просто, ако се работи с външни размери (така е смятал Ahmakov), трябва да се отчете обратния ефект на термомостовете.
В стандарт EN ISO 14683 има таблици със стойности на Ψ ( за χ няма), но те са изчислявани за стандартни типове стени. Не съм много сигурен, че важат и за метален куб с голямо количество изолация, но ако искате пробвайте да изчислите същия куб като ползвате тези стойности:
Ψi= Ψoi=0,15 ако се ползват размерите по стените на куба или Ψе= - 0,05 за размери взети по стените на изолацията.
П.П. Предполагам, че действителните стойности Ψi, Ψoi и Ψе се различават за разглежданият случай, но все пак по този начин ще се отчете по-реална стойност на загубите от тази таблица, която сте дали по-горе. Би трябвало куба да има с до 20% по големи загуби от цилиндричен съд със същият обем.
П.П.2 – за цилиндричен буфер също трябва да се смятат Σ L. Ψ, като в случая те са по ръба на дъната. Точкови термомотове (χ) се получават на линиите където се засичат линейните термомостове. При цилиндъра няма, но на куба са 8 бр. за тях нямам число, което да дам... Има едни дълги диференциални уравнения, с които може да се изкара, но не ми се занимава.
П.П.3: Личното ми мнение е, че по-реален резултат ще се изчисли, ако се работи с вътрешни или средни размери и се вземат положителните стойности на Σ L. Ψ.

[Ahmakov]

Zurlata на страницата Calculator Information има нещо по въпроса.
Сега за разминаването на моите сметки, от на другите, в пъти.
По аналогия, на кого ще повярваш. На някой, който ти казва, че за да изминеш 20км в градски условия, в час пик, със скорост 60км/ч (абсурдни условия), ти стигат 20 мин, защото по формулите така излиза, или на някой които твърди, че ще ти трябват 4 - 5 пъти по 20мин.

...разчитах, че в крайна сметка ще се усетите, че има нещо грешно в методиката на Ahmakov. В същност тя не е грешна, а са пропуснати част от елементите на изчисленията... Нека видим защо става така с куба.
Ahmakov ползва формулата: Q=U.A. Δt – вярна е но за плоска повърхност без ъгли и термомосотве.
В случая трябва да се ползва формулата Q=H.Δt, където:
H= Σ U.A + Σ L. Ψ + Σ χ.
Първата сума е ясна, другите две са линейните и точкови термомостове. При тях има 3 начина за отчитане по стандарт EN ISO 14683
1. По вътрешни размери – когато за А са вземани площите, а за L дължините на линейните термомостове по вътрешните размерни на стените. Бележат се с индекс “i". В случая това е размер взет от вътрешна страна на куба (от страната на водата).
2. По средни размери (oi). В случая това е външния размер на металния куб без изолацията.
3. По външни размери (е). В този размер вече се отчита и дебелината на изолацията.
Първите 2 начина на отчитане определят положителни стойности за Ψ и χ, но за последния те имат отрицателни стойности. Казано по-просто, ако се работи с външни размери (така е смятал Ahmakov), трябва да се отчете обратния ефект на термомостовете.
В стандарт EN ISO 14683 има таблици със стойности на Ψ ( за χ няма), но те са изчислявани за стандартни типове стени. Не съм много сигурен, че важат и за метален куб с голямо количество изолация, но ако искате пробвайте да изчислите същия куб като ползвате тези стойности:
Ψi= Ψoi=0,15 ако се ползват размерите по стените на куба или Ψе= - 0,05 за размери взети по стените на изолацията.
П.П. Предполагам, че действителните стойности Ψi, Ψoi и Ψе се различават за разглежданият случай, но все пак по този начин ще се отчете по-реална стойност на загубите от тази таблица, която сте дали по-горе. Би трябвало куба да има с до 20% по големи загуби от цилиндричен съд със същият обем.
...
П.П.3: Личното ми мнение е, че по-реален резултат ще се изчисли, ако се работи с вътрешни или средни размери и се вземат положителните стойности на Σ L. Ψ.

AntonBM така по добре ли е? Това не променя нещата, а само измества числената стойност и то само с 1W.
Личното ми мнение е, че трябва да се работи по външни размери. Топлообмена с околната среда, става по външната повърхност.

[Zurlata]

Zurlata на страницата Calculator Information има нещо по въпроса.

ако говориш за това:

Прикачен файл:

Target Info принцип.jpg (93.06 KиБ) Видяна 2699 пъти

аз го разбирам така: изчислението за изолирани буфери се смята чрез кондукцията а не по външната площ. (оградено в червено). А за не изолирани се взима под внимание лъчението и конвекцията! (оградено в синйо)
Радвам се че Антон се включи !
Имам една книга Perry's Chemical Engineers' Handbook , вътре има един цял раздел за топлопренасяне и предаване, и има аналогични схеми със съпротивленията на кондукция които са свързани последователно, и последователно на тях са свързани успоредно двете съпротивления на топлопредаване на вътрешната и външната площ. И става въпрос че колкото и да намалят тези две съпротивления, определящо е съплотивлението на кондукцията. Все едно да имаш кондукция= 100 и двете паралелни по вътрешна и външна площ=1, второто няма да се усети ако ще и да е 0, защото първото е 100 и то е определящо. Сега нямам време но ще ви снимам да се види, само че е много наблъскано с теория и схеми вътре, но с общи думи става въпрос за това горното дето писах.
Но ахмаков, лично мнение, че не си прав, не се смята по външна площ, точно с тази простата формула.
Мир да има .

[saraneron]

Мислех по-рано да се включа, но бях зает, а и разчитах, че в крайна сметка ще се усетите, че има нещо грешно в методиката на Ahmakov. В същност тя не е грешна, а са пропуснати част от елементите на изчисленията. Няма да коментирам цилиндъра, там сте открили ключа на палатката. Нека видим защо става така с куба.
Ahmakov ползва формулата: Q=U.A. Δt – вярна е но за плоска повърхност без ъгли и термомосотве.
В случая трябва да се ползва формулата Q=H.Δt, където:
H= Σ U.A + Σ L. Ψ + Σ χ.
Първата сума е ясна, другите две са линейните и точкови термомостове. При тях има 3 начина за отчитане по стандарт EN ISO 14683
1. По вътрешни размери – когато за А са вземани площите, а за L дължините на линейните термомостове по вътрешните размерни на стените. Бележат се с индекс “i". В случая това е размер взет от вътрешна страна на куба (от страната на водата).
2. По средни размери (oi). В случая това е външния размер на металния куб без изолацията.
3. По външни размери (е). В този размер вече се отчита и дебелината на изолацията.
Първите 2 начина на отчитане определят положителни стойности за Ψ и χ, но за последния те имат отрицателни стойности. Казано по-просто, ако се работи с външни размери (така е смятал Ahmakov), трябва да се отчете обратния ефект на термомостовете.
В стандарт EN ISO 14683 има таблици със стойности на Ψ ( за χ няма), но те са изчислявани за стандартни типове стени. Не съм много сигурен, че важат и за метален куб с голямо количество изолация, но ако искате пробвайте да изчислите същия куб като ползвате тези стойности:
Ψi= Ψoi=0,15 ако се ползват размерите по стените на куба или Ψе= - 0,05 за размери взети по стените на изолацията.
П.П. Предполагам, че действителните стойности Ψi, Ψoi и Ψе се различават за разглежданият случай, но все пак по този начин ще се отчете по-реална стойност на загубите от тази таблица, която сте дали по-горе. Би трябвало куба да има с до 20% по големи загуби от цилиндричен съд със същият обем.
П.П.2 – за цилиндричен буфер също трябва да се смятат Σ L. Ψ, като в случая те са по ръба на дъната. Точкови термомотове (χ) се получават на линиите където се засичат линейните термомостове. При цилиндъра няма, но на куба са 8 бр. за тях нямам число, което да дам... Има едни дълги диференциални уравнения, с които може да се изкара, но не ми се занимава.
П.П.3: Личното ми мнение е, че по-реален резултат ще се изчисли, ако се работи с вътрешни или средни размери и се вземат положителните стойности на Σ L. Ψ.

Aко не ви представлява трудност, Антон, моля сметнете примерната задача с размер на изолацията 150см. Или на куб с размери 1/1/1м и изолация 1м. вата делта Т= 100 градуса по вашата методика и по елементарната формула за стена!Мисля, че няма да ви отнеме много време !За Ахмаков,разбира се, че може да се смята по външни размери И ТО МНОГО ТОЧНО ,но тогава трябва да се знае ,колко е тепературата на външната площ ,а за да се стигне до там пак се започва с вътрешната площ . Ако вече резервоара е готов, направен и изолиран ,вземам термометъра , меря колко е външната температура на изолацията/БЕЗ ДА ВЛИЗАМЕ В ПОДРОБНОСТИ КОЛКО Е Т ДОЛУ , ГОРЕ, А НА ДЪНАТА...?./ и смятам по формулата , но когато имаш задание и всичко което имаш е на един лист? Във специализираната формула за съответното тяло е залегнал алгоритъма, колко ще се получи външната площ и колко ще и бъде температурата там . Никаде не се вкарват площи, формулата си ги смята.И нека сега да коментираме случая с любимия куб, когато изолацията придобива съразмерни стойноси с тези на куба/ но не само тогава/ и имаме всичко на всичо една елементарна формула за загубите през стена и искаме да я ползваме на ниво изчисли си сам . Какво имаме u/w/m2/k . И двете температури Т1 и Т2 , за температурите спор няма, спорът е, коя площ да се вземе и да се умножи с нея коефициента на преминаване U !!!!!!!!AКО Е СТЕНА ,НЯМА ПИТАНЕ НО ЗА КУБА ИМА.Аз казвам, че и с вътрешната и с външната площ ще има грешка,защото формулата не е за тази фигура,макар ,че и стената трябва да е бескрайно голяма или да се пренебрегне загубата в четирите края, но ако все пак решим ,че можем да я ползваме с приближение, то колкото изолацията става по-дебела толкова ГРЕШКАТА, ако вземаме ВЪНШНАТА площ ще е ПО-ГОЛЯМА, отколкото ,ако се смята с ВЪТРЕШНАТА. Грешката с вътрешната площ да речем ще е 30-50%, а с външната може да достигне и 200 % и 300 %, че и повече,Антоне ,Вие кажете!Говорим за ИЗОЛАЦИЯ не 2-12см. а за 1-2 м. !

[Evgeniy]

Търсейки истината за този прословут куб прерових много публикации. Ето една лекция
http://www.ievb.tu-clausthal.de/fileadm ... /fol02.pdf
от цикъла лекции тук:
http://www.ievb.tu-clausthal.de/fileadm ... ad.de.html
с примерната задача:
Нагревател 0.9 kW Прави топлинен поток от 10 kW/m2 на температура 573 K
Като се разглеждат случаите на паралелепипед, тръба(цилиндър) и Сфера.
Като изходих от постановката за сферата, замених формулите за площ на сфера с тези на куба.
Ясно ми е, че куба не е еднороден като сферата и това е малко грубичко приближение, но принципа е същия.

За да имаме 10 kW/m2 при 0.9 kW вътрешния радиус на сферата е 8.46см. (0.09 кв. м площ)
За да имаме 10 kW/m2 при 0.9 kW страната на вътрешния куб е 12.24см. (0.09 кв. м площ)

Та имаме следното:

Прикачен файл:

heat_flux.jpg (27.05 KиБ) Видяна 2652 пъти

Виждаме, че от енергийният баланс се определя топлинния поток към повърхността
Съответно за куб ще имаме:
вътрешна площ*вътрешен поток=външна площ*външен поток, т.е:
a^2*6*q1=b^2*6*q2
и съответно q2=q1*a^2/b^2

И каква излезе тя значи? - разпределението на потока при куба е по същия закон като при сферата!
Същото е и при температурният градиент:

Прикачен файл:

Tgr.jpg (36.7 KиБ) Видяна 2652 пъти

Малко по различен се получи за рапределение на температурат, защото се интегрират различни функции, но разликата беше от 2 до 5 стотни. Графиката на температурата при куба се припокри с тази на сферата:

Прикачен файл:

Tdistr.jpg (37.5 KиБ) Видяна 2652 пъти

За сфера имаме интеграл от отношението на квадрата на радиусите, а за куба имаме интеграл от отношението наквадрата на страните:
Integral (a^2/(a+2*x)^2) dx
крайната функция е a/2*(1-a/(a+2x))
и както казах, кривата и почти се припокрива с тази на сферата.

Оттук нататък ще помоля по знаещите за изводи.

Според моето скромно мнение, след като намаляването на топлинният поток достигащ до повърхността зависи само от външната площ (защото вътрешната е константа), се получава пълна компенсация на увеличените загуби от площ, зашото едното намалява, а другото се увеличава по един и същи закон! Но може и да греша.

[AntonBM]

Приложих една набързо съставена таблица с изчисления. Проверете я дали не съм допуснал някъде грешка в бързината. Аз не си намерих, но нищо чудно в бързането да съм пропуснал нещо...
Ahmakov, получавам доста по-ниски стойности за U от теб? Какво λ си ползвал за изолацията си? От твоята таблица не мога да разбера и при какво ΔT си изчислявал? Аз съм смятал със ΔT=100 (доста пресилено за буферен акумулатор), но колкото да видим как се движат крайните резултати става...
Направих сметката, като изчислявах куба по външни и вътрешни размери.
В крайна сметка от моите изчисления се вижда, че няма значение как смятаме. Винаги с увеличаване на дебелината на изолацията се получава намаляване на разхода на енергия.
П.П. Evgeniy мисля, че това, което ти си приложил е пълната методика за изчисляване. Моето ползва опростени формули, които се получават, след като се решат диференциалните уравнения от твоя пример, при зададени някакви крайни гранични условия.
П.П.2 saraneron, в моите изчисления също има разлика в резултата при изчисляване с външни и вътрешни габарити, но тя не е огромна. Варира от 25 до 35%, като аз си го обяснявам с това, че стойностите, които ползвам за Ψi, Ψoi и Ψе са неточни. Примерно при Ψi=Ψoi=0,1 а не 0,15 разликата спада на 10%. Смятал съм с дебелини на изолацията от 20 до 200 см. нямам разлики в порядъка на 200-300%, напротив максимална грешка от 34% имам при дебелина на изолацията около 1 м., а при по-голяма или по-малка дебелина тя е по-ниска. При залагане на 0,1 за Ψoi грешката при дебелина на изолацията 1 м пак спада под 10%, а при 1,5 m се получават еднакви стойности. В моите формули съм пропуснал точковите термомостове, защото за тях нямам представа какви стойности да заложа. Личното ми мнение е, че те могат да се изразят като процент от тежестта на линейните термомостове, но в случая съм ги пренебрегнал. Също така смятам, че след една определена дебелина на изолациите този куб вече се оприличава на сфера и ефекта на термомостовете трябва да се сведе до 0. Т.е. тези стойности да не са константи за различни дебелини на изолациите.
Сигурен съм, че във формулите, които съм Ви дал има заложена изчислителна грешка, но тя е много по-малка от това което сте изчислявали вие, като сте смятали по опростената методика без да отчитате ефекта на термомостовете.

[Тани]

Изчисляване топлообмена на цилиндричен метален куб с размер 1/1/1 м
К'ва е тази фигура в червеното бе Антоне?! Разби ми представите за геометрия!

[AntonBM]

Ами така е като бързам цилиндрични и сферични кубове са оксиморон...
Направих таблицата набързо и има и други глупости, които очаквам вие да намерите. Аз вече видях няколко грешки в изчисленията, но те не променят много нещата.

[Тани]

Ами основната грешка която видях не е в таблицата а във форума:

В крайна сметка от моите изчисления се вижда, че няма значение как смятаме. Винаги с увеличаване на дебелината на изолацията се получава намаляване на разхода на енергия.

Видно е още от твоята таблица , но аз я допълних за по-голяма нагледност. Би ли коментирал графиката и резултатите в таблицата?

Прикачен файл:

Антон1.png (54.77 KиБ) Видяна 2605 пъти

Прикачен файл:

Антон.png (46.53 KиБ) Видяна 2605 пъти

[AntonBM]

Намерил съм следните грешки в изчисленията си:
Rse e различно за таван под и странични стени, аз съм приел едно константно. Не е голяма грешка. Ще се промени U-то но общия вид на картинката няма да се промени много.
Стойностите на Ψi и Ψoi, които съм дал са за вертикални ъгли за тавана в нашият случай пак е 0,15, а за под 0 – аз обаче съм описал за късмет (неволно) по-малка дължина на термомостовете (трябваше да са 12 м по вътрешни размери, а не 8 ), като тази грешка сама се е оправила.
Относно графиките. Вече се опитах да дам някакво обяснение. Смятам, че стойностите на Ψ не може да са константи за всякаква дебелина на изолациите. Те вероятно се променят линейно в някакъв диапазон, но това ще усложни доста изчисленията. Почти всички формули в топлотехниката се получават като се решават система от няколко диференциални уравнения, за които се полагат гранични условия. Т.е. те са верни при определени условия, но дават отклонения в резултатите, когато се излезе от стандартния модел. Тези формули, които ползвам са силно опростени и имат заложена грешка, която би трябвало да е в рамките на 5%, но при тези огромни дебелини на изолацията, които залагаме сигурно дават и по-големи отклонения. Мисля, че и в тази тема сте обсъждали това, че дори и λ не е константна... Rse и Rsi също не са, но за тези изчисления ние ги приемаме за такива.
В твоята графика не разбрах какво е по абцисата и ординатата, но обратния наклон (изкачването) на графиката ми се струва, че е в диапазона, в който на тези формули вече не трябва да се вярва...