Куб 100 литра 32 мнения

[Andri01]

100 литра, а не 100 кила. Зависи с какво е пълен. Ако е със злато, ще е почти 2 тона.
А обяснението за 80-те литра е просто. Съдът е пълен с ракия. В никой 100 литров съд не може да има 100 литра ракия. Все ще се намери някой да е отпил поне малко - теорема на бай Гроздан от Лозарево.

Е,за това си прав! Въобще го бях забравил Бай Гроздан! Ама то и тези кила отиват още покрай казана!

[Lisko]

От други форуми, а и от живи учители съм запомнил че:
"Ракията се мери на кило! Никога на литър"
това горното казано с интонация като на онзи дето викаше "Доктор Радева ми е забранила да пия вода!"

Не напразно и Тошко пееше "Сто кила ракия давам" а не сто литра ракия давам.


Тинки, методът си е напълно коректен. Не се прави че не си чувал за итерационни методи. При тях винаги се почва с някакво случайно приближение. В зависимост от конкретния метод и конкретната задача началното приближение може да е важно, а може и да не е важно. Примерно при търсене корени на многочлен, може да се окаже че намериш друг корен а не тоя за който си тръгнал. Или пък може методът да забие в безкрайност при неправилно първо приближение. Най-сладки са случаите като този показан от jordanvass при който където и да почнеш - все там ще стигнеш. Примерно ако беше почнал с 1 а не 100. Виж ако беше почнал с отрицателно число, тогава щеше да намери отрицателния корен, щото все пак корен квадратен има две решения.


Току що си припомних модификацията на тоя алгоритъм (наречен Вавилонски) за намиране на кубичен корен. Малко по-сложни са сметките, но само малко.
Ето ги: Xn е текущото приближение, а X(n+1) следващото. N е числото от което вадим корен кубичен:
X(n+1)=(2*Xn+N/Xn^2)/3

Ползвайки тази формула и започвайки с N=100 куб. дм. и х=4 дм (забележете че избираме еднаква единица - дециметри) по алгоритъма получаваме следните последователни приближения:
4
4.75
4.64404432132964
4.64159013169627
4.64158883361314
4.64158883361278
Последното число е вярно до предпоследната цифра, последната е закръглена

Ако пък бяхме почнали примерно с 5:
5
4.66666666666667
4.64172335600907
4.64158883751135
4.64158883361278

Ако бяхме почнали с единица:
1
34
22.6955017301038
15.1950486244819
10.2744016186604
7.16536729990166
5.42614639273005
4.74955945182125
4.64402470532010
4.64159011104646
4.64158883361313
4.64158883361278

се вижда че отначало тръгва в грешна посока но после влиза в "правия път" и пак стига до същото

За пълнота на изложението, следва да отбележим, че при започване с отрицателно (реално) число за начално приближение, алгоритъмът отново води към същия (реален) корен.

Има и още два корена, но те са комплексни и не са интересни за нашия случай с куба, тъй като страните му са реални и следователно дължините им са реални числа.

Това е забавно: Индиец, сладур обяснява как се вади кубичен корен (за точни кубове) с цел да впечатлите приятелите си:
[youtube]http://www.youtube.com/watch?v=4zskiQtEBLY[/youtube]