Забавна математика 180 мнения

[sstefanov]

Ето картинка с размери. Сега пак ли мислиш, че фигурите не са еднакви с "лявата" част?

Повече няма да пиша, докато не осмислиш отговорите. До тук само пишеш без да четеш и да мислиш.

[dadko]

Не ми я рисувай тази картинка. Нея и аз съм я дал по- горе в постовете си и се вижда, че има просвет. Така, както си го уголемил- този просвет се вижда още по- добре. С тази картинка показваш, че площта е 64. И че сбора от лицата на фигурите е 64. С което- Нищо не показваш.
При моя вариант съм показал как и защо ще се получи сбор от лицата 65. Със зрителна измама от начупена линия с малки разлики в градусите- изглеждаща идеално права.
Че точките не лежат на една права- вече го доказах и математически, вижда се и визуално разликата в наклоните.

[sstefanov]

И кое в картинката не ти е ясно?

[jordanvass]

Няма как да се стигне до единомислие, след като всички решаваме задачата "щом фигурите са еднакви, значи има дупка някъде", а дадко решава задачата "за да няма дупка, как да променим фигурите, та да я запълнят?". Принципно всички разсъждаваме правилно, но решаваме различни задачи. Само дето от дадковата задача няма никакъв смисъл, щото фигурите могат да се променят по безброй начини, за да запълнят дупката. И това въобще не е интересно, не е задача. Такава задача има само в неговата глава.

[kalpev]

Tака е, прав си. В условието са дадени, че участват еднакви фигури с еднакви лица, иначе от задачата няма никакъв смисъл. Ако можеше да променяме тези фигури и да "разтегляме" отсечките им както си искаме (както dadko разтегли хипотенузите на триъгълниците и ги превърна в четириъгълници), с което да променяме лицата им, то аз мога да си ги трансформирам в безброй много решения, които да дават сбор на лицата 65, но какво от това и какъв е смисъла тогава?
Загадката е точно в това да се покаже как с еднакви фигури, които са с еднакви лица, само от едно тяхно разместване може да се получи допълнителна площ от 1 единица, която се образува между тях. Това не важи само за задачата, а важи и за нашия бит също, защото например може да са модули на мебели или паркетини с такива форми. И точно с едно тяхно разместване, както е на схемите, се показва, че еднаквите фигури заемат с 1 единица по-голяма площ, но не е за сметка на това, че сме им "разтеглили" и променили формата на същите тези мебели или паркетини...
Та, точно в това е смисъла на задачата - че фигурите са еднакви, докато при дадковото няма никакъв смисъл, защото тогава се получават безброй много решения, след като може да променяме формата и лицата на фигурите както си искаме.

[KingLin]

Dadko палиш за нови геометрии. Ето ти задача за доказване на твоята НЕправота

Прикачен файл:

Screenshot_256.jpg (56.6 KиБ) Видяна 1674 пъти

Става дума да сметнеш ъглите в лявата картинка отбелязани с "?". Ако Сбора им е точно 180 градуса - печелиш. Пак пояснявам че фигурите с еднакви цветове в лявата и дясната схема са абсолютно еднакви (по условие на задачата).

[dadko]

Няма да се поддам на провокация- пресметнете си ги сами. Аз вече стойностите на всички ъгли съм ги дал.

[kalpev]

KingLin, и ти няма да пиеш бира, щото дадко е свидлив, а не правдив.
Дадко, но не е провокация това, че първия ти чертеж е грешен, защото в него липсват триъгълниците от дадените по условие на задачата еднакви фигури!

[Lisko]

Ма най-много се дразня, когато се опитам да вляза в положение на някого, а той ме игнорира все едно нищо не съм казал и продължава да спори с другите.

Като писа че триъгълниците не са триъгълници - тогава вече се убедих колко си в грешка.

Няма нужда от никаква начупена линия. Десния чертеж се построява по следния изключително прост начин. При това диагонала си е диагонал (права линия) и триъгълниците са си триъгълници:
1. Чертаем правоъгълник 13х5
2. Прекарваме диагонала му.
3. От долната страна, на 5см от ляво издигаме перпендикуляр докато стигне диагонала.
4. От горната страна на 5 см от диагонала спускаме перпендикуляр докато стигне диагонала.

Какво по просто ?????
И диагонала си е диагонал и триъгълниците са си триъгълници.

Само дето и триъгълниците и трапеците НЕ СА същите като левия чертеж, само ИЗГЛЕЖДАТ същите.

Това е.

Дупка няма, защото е начертано по тоя начин и няма как да има. Ако се изрежат фигурите от левия чертеж и пренаредят, тогава ще има дупка (както в анимацията) !

[kalpev]

Lisko, с цялото ми уважение към теб, но не си прав в частта, където пишеш, че фигурите не са същите в двете схеми.
Надявам се, че ти поне си разумен и ще подходиш с разум към това, което ще напиша.
Да почнем по-отдалеч - първо, по условие фигурите и на двете схеми са еднакви. То е очевидно за всички, даже и за едно дете, защото са с еднаква форма и с еднакви цветове. Ако бяха различни, то щяха да бъдат оцветени в различни цветове, иначе условието щеше да е некоректно и безсмислено.
Второ - фигурите са еднакви, защото иначе цялата задача наистина става безсмислена. И веднага ще ти докажа защо: ако са различни, то тогава на едната схема имаме едни фигури с лице 64, а на другата имаме ДРУГИ фигури с лице 65. Е, къде тогава е смисълът и къде е загадката въобще? Разумяваш ли, че при различни фигури в двете картинки, решенията са безсмислени, защото десните фигури може да имат всякакво лице, общия сбор, на които да е 65. Къде е смисълът въобще и загадката, ако на едната картинка са нарисувани едни фигури с лице 64, а на другата други фигури с лице 65? Замисли се.
Смисълът на задачата е съвсем друг - как е възможно еднакви фигури с еднакви лица, само от пренареждането им вдясно да се получи разлика в площта от 1 единица, и загадката е къде е тази скрита площ. Отговорът е в просвета между тях.
Въобще, не само на тази задача, а и на всички такива подобни задачи смисълът е един и същ - как с еднакви фигури при пренареждането им се получава различна площ. Защото ако фигурите са различни и можеше да си променят формата и лицата, то самите задачи става безсмислени.
И ако ти, или дадко, си бяхте направили труда да погледнете началото на темата и подобната задачата на Justy, щяхте да разберете, че навсякъде в такъв вид задачи участват еднакви фигури. В задачата на Justy, еднакви фигури с еднакви лица така се пренареждат, че се получава празно квадратче и това е загадката.
По-парадоксалното е, че самия дадко пусна една задача с шоколад, в която шоколадът се разрязва на определени фигури и СЪЩИТЕ тези фигури без да се променят по форма се пренареждат така, че се получава едно парче шоколад настрана. Дадко с тази задача хем доказва, че винаги участват еднакви фигури, иначе всичко губи смисъл, хем после тръгнал да ми обяснява как триъгълниците се променили по форма в четириъгълници, ХАХАХА
Така, че в нашата задача за всички беше еднозначно и пределно ясно, че по условие фигурите в двете схеми са еднакви. Ако не беше така, задачата губеше всякакъв смисъл. И реално дупка си има! Та, тази дупка се явява четириъгълник с лице 1 единица, на който два от ъглите му са толкова близко до 180 градуса, че се сливат като в дебела линия на диагонала! И няма как, просто няма как да се приеме, че фигурите са различни, защото цялата задача щеше да е безсмислена, нали? Да не говорим, че очевидно е дадено по условие, че фигурите са еднакви, точно защото са оцветени с еднакви цветове за нагледност, иначе въобще се губи смисълът на загадката. И е абсурд да тръгнем да доказваме на теб и дадко, първо самото дадено условие, че фигурите са еднакви, след като те просто така са и дадени по условие, а чак после и самата задача! Абсурд е да се смятат ъгли само за да се докаже първо самото условие, че фигурите в двете схеми са еднакви. Условието няма нужда да се доказва, то така си е дадено, защото в противен случай задачата става безсмислена.
И тук ще напиша няколко истини, които няма да изнасят на дадко, но са факт.
Първо, дадко още изпървоначално измами в това, че промени условието на задачата, и дадените по условие в двете схеми еднакви триъгълници, той ги превърна в четириъгълници на първия си чертеж, който е грешен! Тази измама беше очевидна за всички, които му показаха къде греши, тя е очевидна и за едно дете, че шареничките триъгълници от условието липсват в първия му чертеж. Наглостта му стигна до там да ни изкара всички нас, които видяхме измамата му, че сме измамниците ние, а той прав. Още по-голямата му наглост беше, че се опита да се изкара много доблестен и правдив, като го изпарадира това с фразата си "Въпроса е като види, че не е прав- да си признае." С нея искаше да накара jordanvass да си признае, че не е прав, а истината е, че точно jordanvass е прав, а дадко греши! Още тогава jordanvass му показа къде греши, ние също после, но дадко не прояви тази доблест, с която толкова парадираше, като си признае, че греши и не е прав. Не постъпи и доблестно, че дава обещания, а не си ги изпълнява! Обещаната каса с бира с пълно право си принадлежи на jordanvass, който пръв показа къде е грешката на дадко. Вместо да си спази обещанието, дадко тотално се излагаше и отричаше всичко написано му и очевидно, само и само да не се охарчи за каса с бира. От един момент натам, за всички ни стана ясно, че дадко много добре разбира, че сме прави. И точно тогава, заслепен от прекаленото си его, започна още по-яростно да отрича всичко като изписа големи глупости (вкара понятието начупен диагонал, а такова понятие в математиката не съществува), точно защото се убеди за себе си колко прави всъщност сме ние.
Дадко така и не разбра едно простичко нещо - щеше да изглежда много мъжки и да се издигне в очите ни, ако беше достойно си признал за грешката. С тази мъжка постъпка щеше да спечели още повече лично моите симпатии и уважение (сигурен съм и на другите), защото тази постъпка щеше да остане в съзнанието ми, а не допусната от него грешка. В допусната грешка няма нищо срамно, дори и че е професионалист в чертежите. И най-великите умове грешат, всеки греши, точно защото сме човеци, а не роботи, или светци. Аз самият като професионалист в своята област греша и нещо, което съм правил 100 пъти правилно, на 101 път взема, че го сбъркам. Само дето аз имам доблестта да си го призная.
Получи се това, че вместо да постъпи мъжки и да ни се издигне в очите с мисълта, че е достоен човек, дадко всъщност се принизи в тях като почна тотално да се излага с недостойните си думи и постъпки.
Дадко, ти допусна очевидна грешка в първия си чертеж и това е истината. Дали ти ще я приемеш тази истина си е изцяло твой проблем. За всички нас земята продължава да си се върти, точно защото всички виждаме изгревите и залезите, колкото и да се опитваш да ни докажеш, че е спряла. За сметка на това, никога не е късно да постъпиш достойно и да си признаеш, че не си прав!